Ecuación de Bernoulli

Balance entre presión, velocidad y altura

La calculadora despeja la presión del punto 2 mediante p₂=p₁+½ρ(v₁²−v₂²)+ρg(h₁−h₂). Los tres sumandos están en pascales cuando presión, densidad, velocidad, gravedad y altura se introducen en unidades SI.

Una subida de velocidad reduce p₂ si lo demás permanece fijo. Una bajada de altura la aumenta. Es el intercambio de energía mecánica por unidad de volumen que expresa Bernoulli, no una relación aislada entre velocidad y presión.

Caso inicial comprobable

Con p₁=101325 Pa, v₁=2 m/s, v₂=4 m/s, h₁=0 m, h₂=1 m, ρ=1000 kg/m³ y g=9,81 m/s², el término cinético vale −6000 Pa y el gravitatorio −9810 Pa. El resultado es p₂=85515 Pa.

Qué asume el despeje

El balance corresponde a flujo estacionario, incompresible y sin pérdidas entre dos puntos de una misma línea de corriente. No añade fricción, accesorios, bombas ni turbinas. Si alguno interviene, hace falta ampliar la ecuación de energía.

Unidades y signo

La presión se introduce en Pa, no en kPa. Las alturas comparten el mismo origen y las velocidades usan una convención coherente. Una presión calculada negativa puede indicar presión manométrica bajo la referencia o un escenario que ya no encaja con el modelo.

Comprobaciones específicas

La presión absoluta y la manométrica pueden usarse si ambos puntos comparten la misma referencia. Mezclar una presión absoluta en un punto con una manométrica en el otro introduce aproximadamente una atmósfera de error. La ecuación conserva cualquier referencia común porque trabaja con diferencias.

Una comprobación dimensional ayuda a detectar entradas mal convertidas: ½ρv² y ρgh tienen unidades kg/(m·s²), equivalentes a Pa. Si la densidad se introduce en g/cm³ o la altura en milímetros sin convertir, la suma deja de representar el mismo sistema de unidades.

Fuentes y referencias

• Definición y fórmula técnica

Continúa con estas herramientas

• Calculadora de calor específico
• Electronvoltios a Julios
• Calculadora de densidad
• Calculadora de empuje de Arquímedes

Preguntas frecuentes

¿Qué presión calcula la ecuación de Bernoulli entre dos puntos?

Despeja p₂ a partir de p₁, las velocidades v₁ y v₂, las alturas h₁ y h₂, la densidad y la gravedad. Cada término tiene unidades de presión: p₂=p₁+½ρ(v₁²−v₂²)+ρg(h₁−h₂).

¿Por qué una velocidad mayor puede reducir la presión estática?

Si la altura no cambia y v₂ supera a v₁, el término ½ρ(v₁²−v₂²) es negativo. En el modelo sin pérdidas, parte de la energía por unidad de volumen pasa de presión estática a energía cinética.

¿Qué dan los valores iniciales del formulario?

Con p₁=101325 Pa, v₁=2 m/s, v₂=4 m/s, h₁=0 m, h₂=1 m, ρ=1000 kg/m³ y g=9,81 m/s², la presión calculada es p₂=85515 Pa.

¿La salida incluye pérdidas por fricción en la tubería?

No. El balance supone flujo estacionario, incompresible y sin pérdidas entre los dos puntos. Una tubería real puede necesitar términos de pérdida de carga, bombas o turbinas.

¿Puedo introducir la presión inicial en kPa?

El campo está en pascales. Convierte 100 kPa a 100000 Pa antes de introducirlo; las velocidades van en m/s, las alturas en metros y la densidad en kg/m³.