Conversor cartesiano a polar
Convierte coordenadas cartesianas x,y en radio y ángulo polar mediante atan2.
De coordenadas cartesianas a polares
La conversión toma un punto (x,y) y calcula r=√(x²+y²) y θ=atan2(y,x). El radio es la distancia al origen. atan2 usa los signos de ambas coordenadas para situar el ángulo en el cuadrante correcto.
Ejemplo en el segundo cuadrante
Para x=−3 e y=3, r=√18≈4,2426 y θ=135°. Una arctangente simple de y/x daría −45° y perdería el cuadrante; atan2 distingue que x es negativa e y positiva.
Rango angular mostrado
El motor convierte el resultado de atan2 a grados y puede mostrar ángulos negativos, normalmente dentro de (−180°,180°]. Un valor −45° es equivalente a 315° si prefieres el intervalo de 0° a 360°; suma 360° al ángulo negativo.
Radio y unidades
r siempre es no negativo y conserva la unidad de x e y. El ángulo no depende de esa escala: multiplicar ambas coordenadas por el mismo factor positivo cambia r en ese factor pero mantiene θ. Las dos coordenadas deben usar la misma unidad.
El caso especial del origen
Para x=0 e y=0, r=0 y la dirección polar es matemáticamente indeterminada. El motor muestra «Indeterminado (origen)» y deja la unidad angular vacía, de modo que no presenta 0° como si fuera una dirección geométrica única.
Cuadrantes y ejes como casos de control
Los puntos (1,0), (0,1), (−1,0) y (0,−1) deben producir 0°, 90°, 180° y −90°, respectivamente, con radio 1. Son controles simples para revisar signos y convención angular. Si tu aplicación exige 0°–360°, convierte −90° a 270° después del cálculo. No cambies el signo de y para forzar ese rango: hacerlo reflejaría el punto respecto del eje x y alteraría también todos los demás ángulos.
Origen sin dirección angular
Con x=0 e y=0, la norma es cero y ningún ángulo describe una dirección única. La salida «Indeterminado (origen)» evita confundir el valor técnico de atan2 con una propiedad geométrica; tampoco añade el símbolo de grados.
Fuentes y referencias
Continúa con estas herramientas
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usa atan2 en vez de arctan(y/x)?
Porque conserva los signos de x e y, distingue cuadrantes y también maneja puntos con x=0.
¿Qué significa un ángulo negativo?
Indica giro horario desde el eje x positivo. Puedes sumar 360° para obtener el ángulo coterminal positivo.
¿El radio puede ser negativo?
No en esta convención. Se calcula como raíz de una suma de cuadrados y representa una distancia.
¿Qué ángulo tiene el punto (0,0)?
Ninguno único. La salida indica «Indeterminado (origen)», porque cualquier dirección representa el mismo punto cuando r=0.
¿Cómo vuelvo a coordenadas cartesianas?
Usa x=r cosθ e y=r sinθ, convirtiendo antes los grados a radianes para las funciones trigonométricas.
Herramienta de OCC Tools