Error estándar de la media
Calcula la incertidumbre muestral de una media con la desviación y el tamaño de muestra.
Error estándar de la media: magnitud y alcance
Calcula la incertidumbre muestral de una media con la desviación y el tamaño de muestra.
El error estándar describe cuánto variaría la media entre muestras repetidas bajo el modelo, mientras la desviación s describe la dispersión de las observaciones individuales.
La relación con n explica los rendimientos decrecientes del muestreo. Pasar de 25 a 100 observaciones reduce SE de 2 a 1, pero volver a reducirlo a 0.5 exige 400 observaciones si s sigue en 10. Doblar n no divide el error por dos.
Fórmula SE=s/√n.
El tamaño muestral entra como √n: cuadruplicar n reduce SE a la mitad si s permanece constante.
Campos visibles: Desviación estándar y tamaño muestral: s n. SE=s/√n.
Ejemplo numérico: Error estándar = 2.
Desviación estándar y tamaño muestral: s n: «10 25».
Con s=10 y n=25, √n=5 y SE=2. Esta salida conserva la misma unidad que la variable y la media.
Resultado completo: Error estándar = 2.
Lectura matemática de Error estándar
Un SE pequeño puede proceder de una muestra grande aunque los datos individuales estén muy dispersos; no debe presentarse como desviación de cada dato.
Cuando s se calcula desde la misma muestra, el error estándar también hereda incertidumbre. Para intervalos pequeños suele usarse un valor crítico t en vez de tratar s como una desviación poblacional conocida; esta herramienta se limita al cociente s/√n.
Restricciones propias de error estándar de la media
La fórmula supone observaciones adecuadamente independientes y una desviación aportada coherente con la muestra. n debe ser positivo para que √n sea válido.
Dependencia entre observaciones reduce la cantidad efectiva de información. Veinticinco mediciones casi repetidas del mismo sujeto no equivalen a veinticinco sujetos independientes aunque el campo n acepte 25.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué supuesto impide extender este resultado a otro caso?
No es lo mismo que la desviación de las observaciones.
¿Qué representan los controles «Desviación estándar y tamaño muestral: s n»?
El error estándar decrece con la raíz de n. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula SE=s/√n.
¿Cómo se llega a Error estándar = 2.?
Con Desviación estándar y tamaño muestral: s n: «10 25», se sustituyen las magnitudes en SE=s/√n. El cálculo da Error estándar = 2.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de error estándar de la media?
El error estándar decrece con la raíz de n. Usa una desviación muestral aportada por el usuario. No es lo mismo que la desviación de las observaciones.
¿Qué indica el resultado dentro de este modelo?
Usa una desviación muestral aportada por el usuario.
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