Momento de inercia de una masa puntual
Momento de inercia de una masa puntual con fórmula, unidades, ejemplo y límites visibles. Introduce tus datos y obtén un resultado técnico reproducible.
Una masa puntual respecto de un eje
La calculadora usa I=mr². m es la masa y r la distancia perpendicular desde esa masa hasta el eje. La salida kg·m² mide cómo está distribuida la masa respecto del eje, no una fuerza.
Dependencia cuadrática del radio
Con 2 kg a 0,5 m, I=2×0,5²=0,5 kg·m². Si la misma masa se coloca a 1 m, el momento pasa a 2 kg·m²: cuadruplica al duplicar r.
Cuerpos extendidos
Un disco, aro o barra no se reduce en general a toda su masa situada en un único radio. Su momento se obtiene integrando la distribución o usando la expresión correspondiente a su geometría y eje.
Eje de referencia
El valor cambia al mover el eje. Por eso una comparación solo tiene sentido si masa, distancia y eje están definidos con la misma convención.
Comprobaciones específicas
La unidad kg·m² revela que no se trata de un par en N·m. I describe resistencia al cambio de rotación, pero para obtener aceleración angular bajo un par se usa otra relación, τ=Iα.
Para un conjunto de masas puntuales se suman las contribuciones mᵢrᵢ². El formulario puede usarse por partes y sumar fuera, siempre que todas las distancias estén medidas respecto del mismo eje.
Si se conoce el momento respecto de un eje paralelo que pasa por el centro de masa, el teorema de ejes paralelos añade Md² para trasladarlo. No debe sustituirse r por esa separación en I=mr² cuando el cuerpo tiene extensión propia.
El radio es la distancia perpendicular mínima al eje, no la distancia a un punto arbitrario del eje. Esa distinción evita sobreestimar la contribución de una masa situada a otra coordenada axial. Una masa situada sobre el eje aporta cero con este modelo.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué geometría representa I=mr²?
Una masa puntual situada a distancia perpendicular r del eje. No es la fórmula general de un disco, barra o aro.
¿Qué dan 2 kg a 0,5 m?
Al aplicar I=mr², una masa de 2 kg situada a 0,5 m del eje aporta 0,5 kg·m². La distancia se eleva al cuadrado antes de multiplicar por la masa.
¿Por qué influye tanto el radio?
La distancia está al cuadrado. Mover la misma masa al doble de distancia cuadruplica su contribución.
¿Puedo sumar varias masas puntuales?
Sí, mediante Σmᵢrᵢ² respecto del mismo eje. Este formulario resuelve una masa por vez.
¿El resultado depende del eje?
Sí. La misma pieza tiene distintos momentos de inercia según la posición y orientación del eje de giro.
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