ANOVA de un factor
Compara medias de varios grupos mediante suma de cuadrados y estadístico F.
ANOVA de un factor: magnitud y alcance
Compara medias de varios grupos mediante suma de cuadrados y estadístico F.
ANOVA separa la variación atribuible a diferencias entre medias de grupo de la variación residual dentro de los grupos.
MSentre crece cuando las medias se separan de la media general y pondera cada separación por el tamaño del grupo. MSdentro crece cuando los datos de un mismo grupo se dispersan alrededor de su propia media. F compara ambas fuentes en una escala común.
Fórmula F=MSentre/MSdentro.
MSentre divide la suma entre grupos por k−1; MSdentro divide la suma residual por N−k. F compara esas dos escalas.
Campos visibles: Grupos separados por ;, valores separados por espacios. F=MSentre/MSdentro.
Ejemplo numérico: F = 6.7
Grupos separados por ;, valores separados por espacios: «4 5 6;7 8 9;5 5 7».
En 4,5,6; 7,8,9; 5,5,7, las cuentas producen F=6.7, gl entre=2 y gl dentro=6.
Resultado completo: F = 6.7; gl entre = 2; gl dentro = 6.
Lectura matemática de F, gl entre, gl dentro
Un F grande señala que no todas las medias encajan bien con una media común, pero no identifica cuáles difieren; eso requiere comparaciones posteriores.
Un valor F nunca codifica el orden de las medias. En el ejemplo, revisar 5, 8 y 5.666… revela qué grupo queda alejado; el estadístico 6.7 solo resume que la separación entre grupos supera la variación interna.
Restricciones propias de aNOVA de un factor
Los grupos deben ser independientes y la lectura inferencial supone condiciones sobre residuos y varianzas. Un grupo sin variación puede crear casos degenerados.
Si ANOVA resulta significativo, contrastes como Tukey pueden localizar pares manteniendo control del error familiar. Hacer varias pruebas t sin ajuste eleva la probabilidad de falsos positivos y no equivale al análisis global.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué límite de aNOVA de un factor cambia la lectura del resultado?
Un F grande no identifica por sí solo qué pares difieren.
¿Qué representan los controles «Grupos separados por ;, valores separados por espacios»?
Compara tres o más medias con variación entre y dentro de grupos. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula F=MSentre/MSdentro.
¿Cómo se llega a F = 6.7?
Con Grupos separados por ;, valores separados por espacios: «4 5 6;7 8 9;5 5 7», se sustituyen las magnitudes en F=MSentre/MSdentro. El cálculo da F = 6.7; gl entre = 2; gl dentro = 6.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de aNOVA de un factor?
Compara tres o más medias con variación entre y dentro de grupos. F es un cociente de cuadrados medios. Un F grande no identifica por sí solo qué pares difieren.
¿Cómo se interpreta f, gl entre, gl dentro sin exceder su significado?
F es un cociente de cuadrados medios.
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