Intervalo de confianza de una media
Estima un intervalo para una media con desviación, muestra y confianza elegidas.
Intervalo de confianza de una media: magnitud y alcance
Estima un intervalo para una media con desviación, muestra y confianza elegidas.
El centro del intervalo es x̄ y la semiamplitud es z·s/√n. La confianza elegida cambia z, no la media observada.
El intervalo es simétrico porque usa una aproximación normal y el mismo margen a ambos lados. Esta simetría no implica que la distribución original sea simétrica ni que valores próximos a un límite tengan menos plausibilidad que los del centro bajo otra interpretación.
Fórmula x̄±z·s/√n.
Al pasar de 90 a 95 o 99 %, el valor crítico aumenta y el intervalo se ensancha con los mismos datos.
Campos visibles: Media, desviación estándar y muestra: media s n; Nivel de confianza. x̄±z·s/√n.
Ejemplo numérico: Límite inferior = 56.0800720309
Media, desviación estándar y muestra: media s n: «60 10 25»; Nivel de confianza: «0.95».
En el ejemplo, SE=2 y z95≈1.959964 producen margen 3.9199279691; los límites quedan simétricos alrededor de 60.
Resultado completo: Límite inferior = 56.0800720309; Límite superior = 63.9199279691.
Lectura matemática de Límite inferior, Límite superior
La interpretación frecuentista se refiere al procedimiento en repeticiones, no a una probabilidad posterior de que esta media fija esté dentro del intervalo ya calculado.
Mantener x̄=60 y s=10 mientras se cambia la confianza permite ver el coste de exigir mayor cobertura: z99 es mayor que z95 y z90. Mantener la confianza y cuadruplicar n reduce la semiamplitud a la mitad.
Restricciones propias de intervalo de confianza de una media
La aproximación normal puede ser débil con n pequeño, colas extremas o datos dependientes. Tampoco corrige sesgo de selección ni errores de medición.
Si los datos provienen de una selección sesgada, aumentar n estrecha el intervalo alrededor de una media sesgada. La fórmula cuantifica variación de muestreo bajo sus supuestos; no detecta por sí sola exclusiones sistemáticas ni mediciones mal calibradas.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué límite de intervalo de confianza de una media cambia la lectura del resultado?
La aproximación es menos fiable con muestras pequeñas o colas extremas.
¿Qué representan los controles «Media, desviación estándar y muestra: media s n; Nivel de confianza»?
El intervalo normal usa z según confianza. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula x̄±z·s/√n.
¿Cómo se llega a Límite inferior = 56.0800720309?
Con Media, desviación estándar y muestra: media s n: «60 10 25»; Nivel de confianza: «0.95», se sustituyen las magnitudes en x̄±z·s/√n. El cálculo da Límite inferior = 56.0800720309; Límite superior = 63.9199279691.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de intervalo de confianza de una media?
El intervalo normal usa z según confianza. No corrige sesgos de selección ni dependencia entre observaciones. La aproximación es menos fiable con muestras pequeñas o colas extremas.
¿Cómo se interpreta límite inferior, Límite superior sin exceder su significado?
No corrige sesgos de selección ni dependencia entre observaciones.
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