Valor p de una prueba
Convierte un estadístico z en un valor p bilateral bajo la distribución normal estándar.
Valor p de una prueba: magnitud y alcance
Convierte un estadístico z en un valor p bilateral bajo la normal estándar.
El valor p bilateral suma incompatibilidad en ambas colas de la normal estándar y usa |z| para tratar desviaciones positivas y negativas simétricamente.
La simetría hace que z=1.96 y z=−1.96 produzcan el mismo p bilateral. El signo sí sería relevante si la hipótesis alternativa fuera direccional y se hubiera elegido una cola antes del análisis.
Fórmula p=2(1−Φ(|z|)).
La fórmula duplica la cola derecha 1−Φ(|z|). No coincide con una prueba unilateral, que usaría una sola cola y dirección.
Campos visibles: Estadístico z. p=2(1−Φ(|z|)).
Ejemplo numérico: p bilateral = 0.0499957903.
Estadístico z: «1.96».
Para |z|=1.96, dos veces la cola da 0.0499957903.
Resultado completo: p bilateral = 0.0499957903.
El cálculo usa el área de la normal estándar y por ello presupone que el estadístico z ya está correctamente estandarizado. Introducir una diferencia de medias bruta como si fuera z omite su error estándar. También debe evitarse dividir el p bilateral entre dos después de ver el signo; una prueba unilateral requiere una hipótesis direccional definida antes de observar el resultado.
Lectura matemática de p bilateral
p mide la probabilidad de un resultado al menos tan extremo bajo el valor nulo; no es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.
Un p cercano a 0.05 puede cambiar ligeramente con la aproximación numérica de Φ. La salida 0.0499957903 muestra suficiente precisión para no sustituir el cálculo por la regla redondeada «1.96 equivale exactamente a 0.05».
Restricciones propias de valor p de una prueba
La interpretación depende de que z siga aproximadamente una normal estándar bajo el modelo. Un umbral alfa debe definirse sin convertir una diferencia mínima en importancia práctica.
Reducir p aumentando n no implica que el efecto tenga tamaño importante. El valor p mezcla magnitud, variabilidad y muestra; para interpretar relevancia hacen falta una estimación del efecto y su incertidumbre.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué advertencia debe acompañar a p bilateral?
No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.
¿Qué representan los controles «Estadístico z»?
Se muestra una cola normal bilateral. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula p=2(1−Φ(|z|)).
¿Cómo se llega a p bilateral = 0.0499957903.?
Con Estadístico z: «1.96», se sustituyen las magnitudes en p=2(1−Φ(|z|)). El cálculo da p bilateral = 0.0499957903.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de valor p de una prueba?
Se muestra una cola normal bilateral. p pequeño mide incompatibilidad con el valor nulo bajo el modelo. No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.
¿Cómo debe leerse la salida de valor p de una prueba?
p pequeño mide incompatibilidad con el valor nulo bajo el modelo.
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