Volumen y superficie de un toroide
Calcula volumen y superficie de un toroide con radio mayor y de tubo.
Dos radios diferentes
El toroide circular usa R para la distancia desde el eje de giro hasta el centro del tubo y r para el radio de ese tubo. La implementación exige R>r, correspondiente a un toro anular sin que el tubo alcance el eje.
Volumen y superficie
El volumen es V=2π²Rr² y la superficie A=4π²Rr. Con R=5 y r=2, ambas expresiones dan numéricamente 40π²≈394,7842, pero sus unidades son distintas: cúbicas para V y cuadradas para A.
Interpretación mediante recorrido
El volumen puede verse como el área del disco πr² recorriendo una circunferencia de longitud 2πR. La superficie se interpreta como la circunferencia del tubo 2πr recorriendo esa misma trayectoria. Estas ideas explican los dos factores de π.
Sensibilidad a cada radio
V crece linealmente con R y cuadráticamente con r. Doblar R duplica volumen y superficie; doblar r cuadruplica el volumen y duplica la superficie, siempre que continúe cumpliéndose R>r. Por eso no conviene intercambiar los dos campos.
Alcance y unidades
Ambos radios deben compartir unidad. El sólido tiene sección circular constante y eje central circular; no representa juntas deformadas, toros elípticos o tubos de espesor variable. La salida geométrica no calcula capacidad útil tras descontar paredes.
Diámetros interior y exterior
Si una pieza se mide por diámetro exterior Dext=2(R+r) e interior Dint=2(R−r), los radios se recuperan como R=(Dext+Dint)/4 y r=(Dext−Dint)/4. Comprueba que el diámetro exterior sea mayor y que exista hueco central. Esta conversión evita confundir R con el radio exterior total. La calculadora espera directamente los radios geométricos del toro y no realiza ese paso desde calibres, diámetros nominales o dimensiones de una sección deformada.
Escala de ambos radios
El volumen es lineal en R y cuadrático en r. Duplicar solo R duplica V; duplicar el radio del tubo lo cuadruplica. La superficie es lineal en ambos radios. Estas respuestas distintas ayudan a identificar cuál dimensión se midió mal.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Desde dónde se mide R?
Desde el eje de revolución hasta el centro de la sección circular del tubo, no hasta el borde exterior.
¿Por qué debe cumplirse R>r?
Mantiene el tubo separado del eje y corresponde al toro anular que implementa la herramienta.
¿Cómo pueden coincidir las dos cifras del ejemplo?
Es una coincidencia de R=5 y r=2. Volumen y superficie conservan dimensiones distintas aunque el número sea igual.
¿Qué pasa al duplicar el radio del tubo?
El volumen se cuadruplica y la superficie se duplica, si el radio mayor no cambia.
¿Puedo usar diámetros en los campos?
No sin convertirlos. Divide cada diámetro correspondiente por dos para obtener R o r.
Herramienta de OCC Tools