Alfa de Cronbach
Estima la consistencia interna de varios ítems con varianzas muestrales.
Alfa de Cronbach: magnitud y alcance
Estima la consistencia interna de varios ítems con varianzas muestrales.
Alfa compara la suma de varianzas de los ítems con la varianza de la puntuación total y corrige por el número k de ítems.
La varianza total debe corresponder a la suma de los mismos tres ítems cuyas varianzas individuales se introducen. Usar la varianza de otra puntuación rompe la identidad que relaciona alfa con covarianzas.
Fórmula α=k/(k−1)(1−Σσᵢ²/σₜ²).
Si los ítems covarían positivamente, la varianza total suele superar la suma individual y alfa aumenta. Covarianzas negativas pueden producir alfa negativo.
Campos visibles: Varianzas de ítems y varianza total. α=k/(k−1)(1−Σσᵢ²/σₜ²).
Ejemplo numérico: Alfa = 0.5.
Varianzas de ítems y varianza total: «1.2 0.9 1.1 4.8».
Con tres varianzas 1.2,0.9,1.1 y total 4.8, α=(3/2)(1−3.2/4.8)=0.5.
Resultado completo: Alfa = 0.5.
Conservar más decimales en las varianzas importa porque la resta 1−Σσᵢ²/σₜ² puede amplificar pequeñas diferencias cuando ambos términos son cercanos. Las varianzas deben calcularse con la misma convención muestral y sobre las mismas observaciones. Mezclar unas con divisor n y otras con n−1 puede introducir una incoherencia que parezca un cambio real de fiabilidad.
Lectura matemática de Alfa
Alfa no prueba que todos los ítems midan una sola dimensión ni que una escala sea válida; también puede crecer simplemente al añadir ítems redundantes.
Un alfa negativo indica que, en promedio, las covarianzas son negativas o que algunos ítems están codificados en dirección opuesta. Revisar ítems invertidos es más sensato que recortar el resultado a cero.
Restricciones propias de alfa de Cronbach
k debe superar 1, las varianzas de ítem no ser negativas y la varianza total ser positiva.
La precisión de alfa depende del tamaño y composición de la muestra, información que estos cuatro valores resumidos no contienen. Comparar escalas exige además longitud, contenido y estructura factorial.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué límite de alfa de Cronbach cambia la lectura del resultado?
Alfa no demuestra unidimensionalidad por sí sola.
¿Qué representan los controles «Varianzas de ítems y varianza total»?
k es el número de ítems. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula α=k/(k−1)(1−Σσᵢ²/σₜ²).
¿Cómo se llega a Alfa = 0.5.?
Con Varianzas de ítems y varianza total: «1.2 0.9 1.1 4.8», se sustituyen las magnitudes en α=k/(k−1)(1−Σσᵢ²/σₜ²). El cálculo da Alfa = 0.5.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de alfa de Cronbach?
k es el número de ítems. Alfa puede ser negativo cuando la suma de las varianzas de los ítems supera la varianza total. Alfa no demuestra unidimensionalidad por sí sola.
¿Cómo se interpreta alfa sin exceder su significado?
La varianza total debe ser positiva y cada varianza de ítem debe ser no negativa.
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