Calculadora de tamaño de muestra

Qué calcula esta herramienta

Esta calculadora responde a una pregunta concreta: cuántas respuestas debes conseguir para estimar una proporción con una precisión y una confianza definidas. Introduces la proporción esperada, el margen de error, el nivel de confianza y, si la conoces, el tamaño de la población. También puedes indicar una tasa de respuesta esperada para saber a cuántas personas necesitas invitar.

El resultado es un tamaño mínimo redondeado hacia arriba. La herramienta está pensada para una encuesta aleatoria simple, donde cada unidad de la población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionada. Si tu muestreo usa cuotas, estratos, conglomerados o una selección voluntaria, la cifra no describe por sí sola la calidad del estudio.

Cómo introducir los datos

La proporción esperada representa el porcentaje de la población que esperas que tenga el atributo medido. Si no tienes una estimación previa, el 50% es un supuesto conservador porque produce la mayor variabilidad dentro de una proporción binaria. El margen de error es la distancia máxima que aceptas entre la proporción estimada y el valor poblacional bajo los supuestos del modelo.

El nivel de confianza ofrece tres opciones habituales: 90%, 95% y 99%. A mayor confianza o menor margen de error, mayor será la muestra. Una población finita puede reducir el resultado cuando su tamaño es conocido y no es muy grande frente a la muestra inicial. El campo de respuesta esperada ajusta el número de contactos, no cambia la precisión de las respuestas que finalmente obtengas.

Fórmula y supuestos

Para una población grande, la fórmula de referencia es n₀ = z²·p·(1−p) / E². En ella, `z` corresponde al nivel de confianza, `p` a la proporción esperada y `E` al margen de error expresado como decimal. Después se redondea hacia arriba porque una fracción de respuesta no puede formar parte de la muestra.

Cuando introduces una población finita `N`, se aplica n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N), la forma equivalente de la corrección explicada en la lección 2.3 de Penn State STAT 506. La referencia de NIST ayuda a relacionar variabilidad, precisión y tamaño de muestra. La calculadora no añade un factor de diseño ni intenta estimar el efecto de una tasa de abandono clínica.

Ejemplos de lectura

Con una proporción esperada del 50%, un margen del 5% y confianza del 95%, una población grande produce una muestra cercana a 385 respuestas. Si solo esperas que responda el 80% de las personas invitadas, debes contactar con más personas para conservar esas 385 respuestas válidas. Si la población total es 1.000, la corrección finita reduce el tamaño necesario porque no estás muestreando de una población ilimitada.

Una calculadora de tamaño muestral no reemplaza el diseño de la encuesta. Antes de lanzar el formulario debes decidir qué unidad cuentas, cómo seleccionas a las personas, qué ocurre con las respuestas incompletas y si una proporción es realmente la variable que quieres estimar. Para explorar los datos cuando ya los tienes puedes usar la calculadora de estadística avanzada; para promedios simples está la calculadora de media y mediana.

Qué no calcula

Esta página no calcula potencia para comparar tratamientos, tamaño para un ensayo clínico, equivalencia, no inferioridad ni modelos multivariantes. Esas preguntas necesitan una hipótesis, un efecto mínimo, alfa, potencia y supuestos adicionales. Tampoco comprueba si tu lista de contactos cubre la población ni corrige automáticamente un sesgo de selección.

Si necesitas calcular probabilidades de eventos individuales, la calculadora de probabilidades cubre esa operación. Para problemas de recuento y combinaciones puedes consultar la calculadora combinatoria. Cada herramienta resuelve una entrada distinta y evita mezclar una estimación descriptiva con un diseño experimental.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula esta herramienta?
Calcula el número mínimo de respuestas para estimar una proporción en una encuesta aleatoria simple con un nivel de confianza y un margen de error definidos.

¿Qué niveles de confianza incluye?
Incluye 90%, 95% y 99%, con sus valores z habituales de 1,645, 1,96 y 2,576.

¿Puedo introducir una población finita?
Sí. Si indicas el tamaño total de la población, aplica la corrección de población finita.

¿Qué es la proporción esperada?
Es la fracción estimada de la población que presenta el atributo que estudias. Si no tienes una estimación previa, 50% es el supuesto conservador habitual.

¿Qué significa respuesta esperada?
Es el porcentaje de personas contactadas que esperas que respondan. La herramienta aumenta el número a contactar para alcanzar la muestra mínima.

¿Sirve para ensayos clínicos?
No. Está limitada a una estimación simple de proporciones en encuestas aleatorias y no sustituye un cálculo de potencia o un asesoramiento estadístico.