Potencia estadística aproximada
Estima la potencia bilateral normal y el error beta para un tamaño de efecto, muestra y alfa.
Potencia estadística aproximada: magnitud y alcance
Estima potencia y error beta para una diferencia normalizada.
La potencia aproxima la probabilidad de rechazar el valor nulo cuando existe un efecto normalizado d, usando una prueba bilateral normal.
Beta representa la probabilidad de no rechazar bajo el efecto alternativo especificado, no la probabilidad posterior de que exista un efecto. Potencia y beta suman exactamente 1 dentro de esta aproximación.
Fórmula potencia≈Φ(|d|√n−zα/2)+Φ(−|d|√n−zα/2) para una prueba bilateral normal.
El desplazamiento |d|√n se compara con zα/2 en las dos colas. Aumentar n o |d| suele elevar la potencia; reducir alfa la hace más exigente.
Campos visibles: Tamaño de efecto d, muestra n y alfa. potencia≈Φ(|d|√n−zα/2)+Φ(−|d|√n−zα/2) para una prueba bilateral normal.
Ejemplo numérico: Potencia aproximada = 0.7819079987
Tamaño de efecto d, muestra n y alfa: «0.5 30 0.05».
Con d=0.5, n=30 y alfa 0.05, la suma bilateral es 0.7819079987 y beta=1−potencia=0.2180920013.
Resultado completo: Potencia aproximada = 0.7819079987; Beta = 0.2180920013.
El valor 0.7819 puede leerse como una potencia aproximada del 78.19 % para esos parámetros. No implica que el 78.19 % de los resultados sean correctos ni que la réplica tenga esa probabilidad después de conocer sus datos. Es una propiedad previa del procedimiento bajo un efecto alternativo concreto, por lo que cambia si cambia d, n o alfa.
Lectura matemática de Potencia aproximada, Beta
Si d=0, la potencia coincide con alfa porque la distribución alternativa no se separa de la nula. El signo de d no cambia una prueba bilateral.
La bilateralidad reparte alfa entre dos extremos, de ahí zα/2. Usar zα de una cola elevaría la potencia y respondería a un diseño distinto. Para alfa 0.05, el umbral bilateral ronda 1.96.
Restricciones propias de potencia estadística aproximada
Es una aproximación simple: no incorpora pérdidas, medidas repetidas, asignación desigual ni correcciones por múltiples contrastes.
El tamaño de efecto d debe estar en la escala prevista por el modelo. Introducir una diferencia bruta sin dividir por su desviación confunde unidades con efecto normalizado y vuelve inútil el resultado.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Qué aspecto no cubre potencia estadística aproximada?
Es una aproximación normal y no modela diseños complejos.
¿Qué representan los controles «Tamaño de efecto d, muestra n y alfa»?
La potencia aproximada usa el tamaño de efecto d, la muestra n y el nivel alfa. Cada valor ocupa la posición indicada por la fórmula potencia≈Φ(|d|√n−zα/2)+Φ(−|d|√n−zα/2) para una prueba bilateral normal.
¿Cómo se llega a Potencia aproximada = 0.7819079987?
Con Tamaño de efecto d, muestra n y alfa: «0.5 30 0.05», se sustituyen las magnitudes en potencia≈Φ(|d|√n−zα/2)+Φ(−|d|√n−zα/2) para una prueba bilateral normal. El cálculo da Potencia aproximada = 0.7819079987; Beta = 0.2180920013.
¿Qué entradas quedan fuera del dominio de potencia estadística aproximada?
La potencia aproximada usa d, n y alfa en una prueba bilateral normal. Beta es el complemento de potencia. Es una aproximación normal y no modela diseños complejos.
¿Qué información aporta potencia aproximada, Beta?
Beta es el complemento de potencia.
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