Área de un sector circular
Calcula el área de una porción circular a partir del radio y el ángulo en grados.
Porción de un círculo
El área sectorial corresponde a la región encerrada por dos radios y el arco entre ellos. Se calcula con A=½r²θ cuando θ está en radianes. Aunque el campo usa grados, el motor los transforma a radianes antes de aplicar la expresión.
Caso numérico comprobable
Con radio 4 y ángulo 90°, θ=π/2. El área es ½·16·π/2=4π≈12,5664 unidades cuadradas. La salida de arco para esos datos es rθ=2π≈6,2832 unidades y ayuda a identificar el borde curvo del sector.
Fracción del área total
También puede comprobarse como A=(ángulo/360°)·πr². Noventa grados representan una cuarta parte, así que el resultado anterior debe ser un cuarto del área 16π. Las dos formas son equivalentes si la conversión angular se hace correctamente.
Escala y unidades
El área crece con el cuadrado del radio y linealmente con el ángulo. Duplicar r cuadruplica A; duplicar el ángulo la duplica mientras siga dentro del dominio. Un radio en metros genera m² y uno en centímetros genera cm².
Condiciones del modelo
Se requiere un círculo, un radio positivo y un ángulo central entre 0° y 360°. El cálculo no resta un círculo interior ni cubre un segmento circular delimitado por cuerda y arco. Para una corona circular se necesitan dos radios.
Sector menor y sector restante
Un ángulo de 60° describe el sector menor de un sexto del círculo. La región restante corresponde a 300° y su área puede obtenerse restando el primer resultado de πr². La herramienta acepta hasta 360° y calcula exactamente la porción indicada, sin elegir automáticamente entre sector menor y mayor. Si una figura solo marca dos radios, necesitas saber qué ángulo se pretende medir antes de introducirlo; ambos sectores comparten los mismos radios y el mismo arco límite en sentidos opuestos.
Fuentes y referencias
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Preguntas frecuentes
¿Por qué la fórmula contiene un medio?
En radianes, el sector ocupa la fracción θ/(2π) del círculo πr²; al simplificar queda θr²/2.
¿Qué representa un sector de 180°?
Es medio círculo. Su área debe ser πr²/2 y su arco mide πr.
¿La salida Arco forma parte del área?
No. Es la longitud del borde curvo. Se muestra como dato relacionado, con unidad lineal distinta de la superficie.
¿Cómo cambia el resultado si uso milímetros?
Introduce el radio en milímetros y lee el área en mm². Para convertir a cm² divide después por 100.
¿Sirve para un segmento circular?
No directamente. Un segmento resta el triángulo formado por los radios y requiere otra expresión además del sector.
Herramienta de OCC Tools