Volumen del Cubo y Paralelepípedo
Volumen, superficie y diagonal del cubo o del ortoedro a partir de sus aristas.
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Diferencia entre cubo y paralelepípedo (ortoedro)
El cubo es el sólido regular con seis caras cuadradas iguales y todas sus aristas de la misma longitud (l). El paralelepípedo recto u ortoedro tiene seis caras rectangulares y sus aristas pueden tener tres longitudes diferentes (a, b, c). El cubo es un caso particular del ortoedro donde a = b = c.
Las fórmulas básicas son:
Cubo: V = l³, A_total = 6·l², diagonal = l·√3.
Ortoedro: V = a·b·c, A_total = 2·(ab + bc + ac), diagonal = √(a² + b² + c²).
Nuestra calculadora del volumen del cubo y paralelepípedo resuelve ambos casos. Selecciona el modo según la forma que necesites.
La diagonal del sólido
La diagonal "espacial" (no la de una cara) conecta dos vértices opuestos pasando por el interior del sólido. Se obtiene aplicando el teorema de Pitágoras dos veces: primero en la base (√(a²+b²)) y luego con la altura (√(a²+b²+c²)). Para un cubo de lado 1, la diagonal es √3 ≈ 1,732. Para una caja de 3×4×12, la diagonal es √(9+16+144) = √169 = 13.
Ejemplos prácticos
Caja de mudanza: 60 × 40 × 40 cm. V = 96.000 cm³ = 96 L. Útil para estimar cuántas cajas caben en un camión.
Habitación cúbica de 3 m de lado: V = 27 m³ = 27.000 L. Para calefacción se estima 30-40 W por m³ → 800-1.080 W de potencia necesaria.
Cubo de 1 m³ de hormigón: peso ≈ 2.400 kg. Conocer el volumen es clave para presupuestos en construcción.
Aplicaciones del volumen del cubo y ortoedro
Logística: volumen de cajas, palets, contenedores marítimos. Los contenedores estándar de 20' tienen ~33 m³; los de 40', ~67 m³.
Construcción: volumen de habitaciones, depósitos rectangulares, piscinas, cimentaciones. Determina costes de calefacción, climatización y materiales.
Mudanzas: estimar el volumen total de los enseres permite contratar un camión del tamaño adecuado.
Cocina y nutrición: envases de leche (típicamente 9,5×6,5×16,5 ≈ 1 L), bricks, tetrabricks.
Acuarios: capacidad en litros para dosificar agua, sales y filtración.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos litros equivalen a un m³?
1 m³ = 1.000 litros. Para volumen pequeños, 1 dm³ = 1 litro y 1 cm³ = 1 mL. Esta equivalencia es exacta por definición.
¿Cuántos vasos de agua caben en 1 m³?
Si un vaso son ~250 mL, en 1 m³ caben 4.000 vasos. En 1 L caben 4 vasos. Equivalencia útil para divulgación.
¿Cuánto pesa 1 m³ de agua?
1.000 kg = 1 tonelada (por definición del kilogramo originalmente, válida con buena aproximación). Para hormigón ~2.400 kg, acero ~7.800 kg, madera 400-900 kg según especie.
¿Cómo calculo el volumen de un mueble irregular?
Descompóndelo en cubos y ortoedros más simples y suma los volúmenes. Si tiene partes curvas, aproxima con cilindros o esferas. Para precisión total, usa el principio de Arquímedes (sumergir en agua).
¿Mis datos se almacenan?
No. Los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador. Ningún valor introducido se transmite a servidores externos.
Herramientas relacionadas: Área del Cuadrado, Metros Cúbicos.
Revisado por Javier Andreo